(本小题满分12分) 数列{an}的前n项和记为Sn, (1)求{an}的通项公式; (2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数
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(本小题满分12分) 数列{an}的前n项和记为Sn, (1)求{an}的通项公式; (2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分) 数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
,
(1)求{
a
n
}的通项公式; (2)等差数列{
b
n
}的各项为正,其前
n
项和为
T
n
,且
,又
成等比数列,求
T
n
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(1)由
可得
,两式相减得
又
∴
故{
a
n
}是首项为1,公比为3得等比数列 ∴
.
(2)设{
b
n
}的公差为
d
,由
得,可得
,可得
,
故可设
又
由题意可得
解得
∵等差数列{
b
n
}的各项为正,∴
,∴
∴
举一反三
(本小题满分12分)设数列
、
、
满足:
,
(
n
=1,2,3,…), 证明:
为等差数列的充分必要条件是
为等差数列且
(
n
=1,2,3,…)
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)等差数列
中,
,公差
是自然数,等比数列
中,
(Ⅰ)试找出一个
的值,使
的所有项都是
中的项;再找出一个
的值,使
的项不都是
中的项(不必证明);(Ⅱ)判断
时,是否
所有的项都是
中的项,并证明你的结论;(Ⅲ)探索当且仅当
取怎样的自然数时,
的所有项都是
中的项,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的各项均为正数,其前
,且
与1的等差中项等于
与
1的等比中项。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,且数列
是单调递增数列。试求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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如果能将一张厚度为
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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