学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有、两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选种菜的，下星期一会有改选种菜；而选种菜的，下星期一有改选种菜．用，分
题型：不详难度：来源：
、
两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选种菜的，下星期一会有
改选种菜；而选种菜的，下星期一有
改选种菜．用
，
分别表示在第
个星期选的人数和选的人数，如果
，求
答案
，
；
解析
种菜的人数为，即
，选择种菜的人数为
．所以有以下关系式：
，
，．．．，
，
，所以，，．如果
，则
，
，
，．举一反三
，
，
，
．记：
．求证：当
时， 小题1:
； 小题2:
；小题3:
。
（1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且
，又
成等比数列，求Tn
、
、
满足：
，
（n=1，2，3，…）， 证明：为等差数列的充分必要条件是为等差数列且
（n=1，2，3，…）
中，
，公差
是自然数，等比数列
中，
（Ⅰ）试找出一个的值，使的所有项都是中的项；再找出一个的值，使 的项不都是中的项（不必证明）；（Ⅱ）判断
时，是否所有的项都是中的项，并证明你的结论；（Ⅲ）探索当且仅当取怎样的自然数时，的所有项都是中的项，并说明理由．
的各项均为正数，其前
，且
与1的等差中项等于
与1的等比中项。
（1）求数列
的通项公式；（2）设
，且数列
是单调递增数列。试求实数
的取值范围。最新试题
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