在数列中，，，且（）。（Ⅰ）设（），求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的通项公式。

题型：不详难度：来源：

在数列中，，，且（）。
（Ⅰ）设（），求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式。

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解析

（Ⅰ）由题设（），得，即，。又，，所以是首项为1，公比为的等比数列，∴ 。
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
　　　　　　　，
　　　　　　　　……
（）。
将以上各式相加，得（）。
所以当时，
上式对显然成立。