若一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是______． |
答案
∵a=k-1，b=-4，c=-5，方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=16-4×（-5）×（k-1）=20k-4≥0，
∴k≥，
又∵二次项系数不为0，
∴k≠1，
即k≥且k≠1． |
举一反三
关于x的一元二次方程x2-（2a-3）x+a-2=0根的情况是（ ）| A．有两个相等的实数根 | B．没有实数根 | | C．有两个不相等的实数根 | D．根的情况无法确定 |
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| 若方程x2-6x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． |
| 已知下列命题：①同位角相等；②若ac＜0，则方程cx2+bx+a=0有两个不等实数根；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） |
| 若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ） |
| 关于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m=0一定有两个不相等的实数根吗？请说明其中的理由． |
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