(本小题满分16分)已知数列的前n项和为Sn,点的直线上,数列满足,,且的前9项和为153.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,记数列的前n项和为Tn,求使不等
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(本小题满分16分)已知数列的前n项和为Sn,点的直线上,数列满足,,且的前9项和为153.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,记数列的前n项和为Tn,求使不等
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分16分)已知数列
的前n项和为S
n
,点
的直线
上,数列
满足
,
,且
的前9项和为153.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)设
,记数列
的前n项和为T
n
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(1)由题意
当
时,
,
时,
也适合上式
……4分
数列
是等差数列,由
的前9项和为153得
,
从而
,又
得
,
(2)
……2分
,数列
是递增数列,
,
………6分
举一反三
(本小题满分15分)设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式.(2)令
求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题16分)已知数列
的前n项的和S
n
,满足
.
(1)求数列
的通项公式.(2)设
,是否存在正整数k,使得当n≥3时,
如果存在,求出k;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
且
成等比数列,求数列
前20项的和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)已知数列
满足
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)已知存在实数
,使
为公差为
的等差数列,求
的值;
(Ⅲ)记
,数列
的前
项和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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