（本小题16分）已知数列的前n项的和Sn，满足 ．（1）求数列的通项公式．（2）设 ，是否存在正整数k，使得当n≥3时，如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由

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（本小题16分）已知数列的前n项的和S_n，满足 ．
（1）求数列的通项公式．（2）设 ，是否存在正整数k，使得当n≥3时，如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由． 

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)  k=6．

解析

：（1）n≥3时，由，得．
相减，得，．
是等比数列．，．…6分
（2），
当k为偶数时，
 ．…10分
当n为奇数且n≥3时，

．…14分
当n为偶数且n≥3时，，所以存在k=6．