设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:①若数列既是等差数列又是等比数列,则;②若,则数列是等差数列;③若,则数列是等比数列.这些命题中,真命题的个数是
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设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题:①若数列既是等差数列又是等比数列,则;②若,则数列是等差数列;③若,则数列是等比数列.这些命题中,真命题的个数是
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前
项和为
,关于数列
有下列三个命题:
①若数列
既是等差数列又是等比数列,则
;
②若
,则数列
是等差数列;
③若
,则数列
是等比数列.
这些命题中,真命题的个数是
.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
D
解析
①不妨设数列
的前三项为
,则其又成等比数列,故
,∴
,即
;②由
的公式,可求出
,故
是等差数列;③由
可求由
,故数列
是等比数列. 故选
.
【命题分析】:考查等差、等比数列的概念,
与
的关系,思维的灵活性.
举一反三
设
=
,数列
满足
,则数列
的通项公式是
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
2
=8,前10项和S
10
=185.
(1)求通项a
n
;
(2)若从数列{a
n
}中依次取第2项、第4项、第8项…第2
n
项……按原来的顺序组成一个新的数列{b
n
},求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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数列
是正项等差数列,若
,则数列
也为等差数列,类比上述结论,写出正项等比数列
,若
=
,则数列
也为等比数列。
题型:不详
难度:
|
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如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图,
是数据入口,C是计算结果出口,计算过程是:由
分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足:①若
分别输入1,则输出结果为1;②若
输入任意固定的正整数,
输入的正整数增加1,则输出的结果比原来增加2;③若
输入1,
输入的正整数增加1,则输出结果为原来的2倍,试问:
(1)若
输入1,
输入正整数n,输出结果为多少?
(2)若
输入1,
输入正整数m,输出结果为多少?
(3)若
输入正整数m,
输入正整数n,输出结果为多少?
m n
题型:不详
难度:
|
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设
是等差数列
的前
项和,若
=
,则
等于
A.1
B.-1
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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