(本大题共14分)已知数列的前n项和，且是与1的等差中项.(1)求数列和数列的通项公式；(2)若，求；(3)若，是否存在使得，并说明理由.
题型：不详难度：来源：
的前n项和
，且
是
与1的等差中项.(1)求数列
和数列
的通项公式；(2)若
，求
；(3)若
，是否存在
使得
，并说明理由.答案
(Ⅱ) 
（Ⅲ）不存在.解析
.……各3分(2)因为
，所以.…4分(3) 当
是奇数时，
，由知无解；当
是偶数时，
，由知无解，所以满足题意的
不存在. ……4分举一反三
分割成
个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n="2," 3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列.若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为
，则有
，
，… ，
.
设数列
满足
为实数（Ⅰ）证明：
对任意
成立的充分必要条件是
；（Ⅱ）设
，证明：
;（Ⅲ）设
，证明：
﹜为等差数列，且
，则
的值为A． | B． | C． | D． |
满足：
，
，且
、
、
成等比数列。（I）求数列的通项公式
；（II）若数列
满足：
，且
。①证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式
；②设
，数列
前
项和为
，
，
。当
时，试比较A与B的大小。
的前n项和为
，若
，
，则该数列的公差d=（ ）| A．7 | B．6 | C．3 | D．2 |
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