设为数列的前项之和.若不等式对任何等差数列及任何正整数恒成立，则的最大值为                                     A．B．C．

题型：不详难度：来源：

设为数列的前项之和.若不等式对任何等差数列及任何正整数恒成立，则的最大值为                                     

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

考点：
分析：由题意可知5×a+2×a?a+a≥4λa，两边除以a，设 x= ，有(x+ )+ ≥λ．由此可知答案．
解答：解：∵S= a (a1+an)
∴an2+  ≥λa12可以转化为5×a+2 ×a?a+a≥4λa
两边除以a12，设 x=，有x+x+≥λ，∴(x+ )+≥λ
∴当 x=-时，λ 有最大值．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意挖掘隐含条件．