已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n（Ⅰ）求数列的通项公式an；（Ⅱ）数列{an}是等差数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等差数列的

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已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-48n
（Ⅰ）求数列的通项公式a_n；
（Ⅱ）数列{a_n}是等差数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等差数列的首项与公差．

答案

（Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2+48(n-1)=2n-49，
当n=1时，a₁=S₁=1-48=-47满足a_n，∴a_n=2n-49．
（Ⅱ）∵a_n=2n-49．
∴当n≥2时，a_n-a_n-1=2n-49-[2（n-1）-49]=2为常数，
∴数列{a_n}是等差数列，其中公差d=2，首项a₁=S₁=-47．