在如图的表格中,每格填上一个数字之后,使每一横行各数组成等差数列,每一纵列各数组成等比数列,则a+b+c的值为______. 1 2 0.5a1 b
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在如图的表格中,每格填上一个数字之后,使每一横行各数组成等差数列,每一纵列各数组成等比数列,则a+b+c的值为______. 1 2 0.5a1 b
题型:不详
难度:
来源:
在如图的表格中,每格填上一个数字之后,使每一横行各数组成等差数列,每一纵列各数组成等比数列,则a+b+c的值为______.
1
2
0.5
a
1
b
c
答案
根据使每一横行各数组成等差数列,可得表格中前两行中的各个数:
第一行各数分别为1,
3
2
,2,
5
2
;
第二行各数分别为0.5,0.75,1,1.25;
再根据每一纵列各数组成等比数列,求出后两行中的各个数:
第三行各数分别为
1
4
,
3
8
,
1
2
,
5
8
;
第三行各数分别为
1
8
,
3
16
,
1
4
,
5
16
;
故a=0.75,b=
1
2
,c=
5
16
,
故a+b+c=0.75+
1
2
+
5
16
=
25
16
,
故答案为
25
16
.
举一反三
已知数列{a
n
}是等差数列,若a
3
+a
11
=24,a
4
=3,则{a
n
}的公差是( )
A.1
B.3
C.5
D.6
题型:江门二模
难度:
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和.若a
5
+a
6
=8,a
9
+a
10
=24,则公差d=______,S
10
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知S
n
是公差为d的等差数列{a
n
} (n∈N
*
)的前n项和,且S
6
>S
7
>S
5
,则下列四个命题:①d<0;②S
11
>0;③S
12
<0;④S
13
>0中为真命题的序号为( )
A.②③
B.③④
C.①②
D.①④
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中a
1
=2013,前n项和为S
n
,
S
12
12
-
S
10
10
=-2,则S
2013
的值为______.
题型:不详
难度:
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已知数列{a
n
},{b
n
}是各项均为正数的等比数列,设c
n
=
b
n
a
n
,n∈N
*
(Ⅰ)证明:数列{c
n
}是等比数列,数列{lna
n
}是等差数列.
(Ⅱ)设数列{lna
n
},{lnb
n
}的前n项和分别是S
n
,T
n
.若a
1
=2,
S
n
T
n
=
n
2n+1
,求数列{c
n
}的通项公式.
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,设d
n
=
6
c
n
b
n+1
-4
a
n+1
-4
a
n
+2
,求数列{d
n
}的前n项和.
题型:不详
难度:
|
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