某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（　　）A．公差为0的等差数列B．公比为1的等比数列C．常数数列1，1，1D．以上都不对

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某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（　　）

A．公差为0的等差数列	B．公比为1的等比数列
C．常数数列1，1，1	D．以上都不对

答案

设该数列为{a_n}公比为q，公差为d，则q和d均为常数，
则a_n+1-a_n=a_nq-a_n=a_n（1-q）=d
如果q≠1，则a_n=

1-q

，为常数列，与q≠1矛盾．
故q必须等于1．
故选B

举一反三

从1，2，3，4，…，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有几个

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在等差数列{a_n}中，已知a₁=2，a₃=-10，则a₄+a₅+a₆等于（　　）

A．100

B．-12

C．-60

D．-66

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若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₀=120则a₁+a₁₀的值是（　　）

A．12

B．24

C．36

D．48

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等差数列{a_n}中，a₁=10，a₄=16，S_n=162，则n等于______．

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和2-

的等差中项是______．

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