等差数列{an}中,Sn是前n项和,a1=-2010,S20072007-S20052005=2,则S2013的值为______.
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等差数列{an}中,Sn是前n项和,a1=-2010,S20072007-S20052005=2,则S2013的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}中,S
n
是前n项和,a
1
=-2010,
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2
,则S
2013
的值为______.
答案
由题意设等差数列{a
n
}的公差为d,则由求和公式可得
S
n
=n
a
1
+
n(n-1)
2
d
,故
S
n
n
=
a
1
+
n-1
2
d
,
故
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=(
a
1
+
2007-1
2
d
)-(
a
1
+
2005-1
2
d
)
=d=2,故S
2013
=
2013×(-2010)+
2013×2012
2
×2
=2013×(-2010)+2013×2012=2013×2=4026
故答案为:4026
举一反三
等差数列{a
n
}中,
a
n
a
2n
是一个与n无关的常数,则该常数的可能值的集合为( )
A.1
B.
{1,
1
2
}
C.
{
1
2
}
D.
{0,
1
2
,1}
题型:福建模拟
难度:
|
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已知两个正数a、b的等差中项是5,则a
2
、b
2
的等比中项的最大值为( )
A.100
B.50
C.25
D.10
题型:宣武区二模
难度:
|
查看答案
有一个项数为10的实数等比数列{a
n
},S
n
(n≤10)表示该数列的前n项和.当2≤n≤10时,若S
k
,S
10
,S
7
成等差数列,求证a
k-1
,a
9
,a
6
也成等差数列.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
5
+a
9
=π,则a
3
+a
7
的值是( )
A.π
B.
2π
3
C.
π
3
D.
4π
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
公差不为0的等差数列的第2,3,6项成等比数列,则公比为( )
A.3
B.1
C.3或1
D.不确定
题型:不详
难度:
|
查看答案
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