设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S4S8=13,则S8S16等于( )A.310B.13C.19D.18
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设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S4S8=13,则S8S16等于( )A.310B.13C.19D.18
题型:不详
难度:
来源:
设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
S
4
S
8
=
1
3
,则
S
8
S
16
等于( )
A.
3
10
B.
1
3
C.
1
9
D.
1
8
答案
根据等差数列的性质,
若数列{a
n
}为等差数列,则S
4
,S
8
-S
4
,S
12
-S
8
,S
16
-S
12
也成等差数列;
又∵
S
4
S
8
=
1
3
,
则数列S
4
,S
8
-S
4
,S
12
-S
8
,S
16
-S
12
是以S
4
为首项,以S
4
为公差的等差数列
则S
8
=3S
4
,S
16
=10S
4
,
∴
S
8
S
16
=
3
10
故选A
举一反三
等差数列{a
n
}中,若a
2
+a
8
=15-a
5
,则a
5
等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是首项
a
1
=
1
3
3
,公比
q=
1
3
3
的等比数列,设b
n
+15log
3
a
n
=t,常数t∈N
*
,数列{c
n
}满足c
n
=a
n
b
n
.
(1)求证:{b
n
}是等差数列;
(2)若{c
n
}是递减数列,求t的最小值;
(3)是否存在正整数k,使c
k
,c
k+1
,c
k+2
重新排列后成等比数列?若存在,求k,t的值;若不存在,说明理由.
题型:宝山区一模
难度:
|
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等差数列{a
n
}有两项a
m
=
1
k
,a
k
=
1
m
,则该数列前mk项之和是______.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
1
+3a
8
+a
15
=120,则2a
9
-a
10
的值为( )
A.20
B.22
C.24
D.-8
题型:湖北模拟
难度:
|
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若{a
n
}是各项均不为零的等差数列,公差为d,S
n
为其前n项和,且满足
a
2n
=
S
2n-1
,n∈N
*
.数列{b
n
}满足
b
n
=
1
a
n
•
a
n+1
,T
n
为数列{b
n
}的前n项和.
(Ⅰ)求a
n
和T
n
;
(Ⅱ)若对一切正整数n,
T
n
≥λ•(
1
2
)
n
恒成立,求λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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