设数列{an}是公差为d的等差数列,m,n,p,q是互不相等的正整数,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.请你用类比的思想,对等差数列{an}的前n项和
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设数列{an}是公差为d的等差数列,m,n,p,q是互不相等的正整数,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.请你用类比的思想,对等差数列{an}的前n项和为Sn,写出类似的结论若______则______. |
答案
用+类比上面结论中的am+an, 用+类比上面结论中的ap+aq, 类比可得:若m+n=p+q,则+=+, 故答案为:m+n=p+q +=+ |
举一反三
已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj与aj-ai至少一个属于A. (1)分别判断集合M={0,2,4}与N=(1,2,3)是否具有性质P,并说明理由; (2)①求证:0∈A;②求证:a1+a2+a3+…+an=an; (3)研究当n=3,4和5时,集合A中的数列{an}是否一定成等差数列. |
在2和30之间插入两个数,使前三个数成等比,后三个数成等差,求插入的两个数. |
已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=. (1)求公差d的值; (2)若a1=-,求数列{bn}中的最大项和最小项的值; (3)若对任意的n∈N*,都有bn≤b8成立,求a1的取值范围. |
已知{an}为等差数列,a1+a3=22,a6=7,则a5=______. |
已知等差数列{an}前15项的和S15=30,则a1+a8+a15=______. |
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