在等差数列{an}中，若a1+a2=3，a3+a4=5．则a7+a8等于（　　）A．7B．8C．9D．10

题型：不详难度：来源：

在等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=3，a₃+a₄=5．则a₇+a₈等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

答案

法一（用性质）：∵在等差数列{a_n}中，S_k，S_2k-S_k，S_2k-S_k，…构成一个等差数列，a₁+a₂=3，a₃+a₄=5．
∴a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆，a₇+a₈，构成一个首项为3，公差为2的等差数列．
故a₇+a₈=3+2（4-1）=9
故选C
法二（用定义）：设公差为d，则
∵a₁+a₂=3，a₃+a₄=5
∴2a₁+d=3，2a₁+5d=5
∴d=

1

2

，即得a₁=

5

4

，
∴a₇+a₈=2a₁+13d=2×

5

4

+13×

1

2

=9
故选C