如果等比数列{an}的首项为正数，公比大于1，那么数列{log13an}（　　）A．是递增的等比数列B．是递减的等比数列C．是递增的等差数列D．是递减的等差数列

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如果等比数列{a_n}的首项为正数，公比大于1，那么数列{log

an}（　　）

A．是递增的等比数列	B．是递减的等比数列
C．是递增的等差数列	D．是递减的等差数列

答案

∵等比数列{a_n}的首项为正数，公比大于1，
则可设数列{a_n}的公比为q，则q＞1
则a_n=a₁q^n-1，a_n+1=a₁qⁿ，
令b_n=log

an，
则b_n+1-b_n=log

(a1qn)-log

(a1qn-1)=log

q ＜0
故数列{log

an}是递减的等差数列
故选D

举一反三

已知等差数列{an}，若a2+a4+a6+a8+a10=40，则a7-

a8的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为（　　）

A．b-a=c-b

B．b²=ac

C．a=b=c

D．a=b=c≠0

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在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数的和是（　　）

A．

B．

C．

D．9

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，有S₈-S₃=10，则S₁₁的值为（　　）

A．、22

B．20

C．16

D．14

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已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　）

A．30

B．29

C．28

D．27

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