已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数组成的数列．
题型：不详难度：来源：
| 已知三个数a、b、c成等比数列，其积为8，又a、b、c-1成等差数列，求这三个数组成的数列． |
答案
由题意可得设a=，c=bq，
∴a•b•c=•b•bq=b3=8．解得b=2．
即a=，b=2，c=2q …（2分）
又又a、b、c-1成等差数列，∴2b=a+（c-1），
∴4=+(2q-1)．∴2q2-5q+2=0．∴q=2或． …（4分）
当q=2时，a=1，b=2，c=4；
当q=时，a=4，b=2，c=1．
即所求数列为1、2、4或4、2、1． …（6分） |
举一反三
已知数列{an}为等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令bn=3an，求证：数列{bn}是等比数列． |
| 成等差数列的三个数x、y、z，其和为-3，且x+y，y+z，z+x 成等比数列，求此三数． |
| 设{an}是等差数列，且a2+a3+a4=15，则这个数列的前5项和S5=（ ） |
| 已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|m-n|等于（ ） |
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