在等差数列{an}中,已知a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=______;它的前9项和S9=______.
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在等差数列{an}中,已知a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8=______;它的前9项和S9=______. |
答案
由等差数列的性质可得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=450, 解得a5=90,故a2+a8=2a5=180, S9===9a5=810, 故答案为:180;810 |
举一反三
设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn且an=2-2; (Ⅰ)写出数列{an}的前三项; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式,并写出推证过程; (Ⅲ)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. |
甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相同;乙厂产值也逐月增加,且每月增长的百分率相同,若2008年元月份两厂的产值又相等,则2007年7月份产值一定是( ) |
已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,又a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3. (1)求数列{an}的通项公式和数列{bn}的通项公式; (2)设Un=b1+b3+b5+…+b2n-1,其中n=1,2,…,求U10的值. |
已知数列{an}满足an+1+an=4n-3(n∈N*). (1)若数列{an}是等差数列,求a1的值; (2)当a1=2时,求数列{an}的前n项和Sn. |
已知数列{an}满足对任意的n∈N*,都有an>0,且a13+a23+…+an3=(a1+a2+…+an)2. (1)求a1,a2的值; (2)求数列{an}的通项公式an; (3)设数列{}的前n项和为Sn,不等式Sn>loga(1-a)对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围. |
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