若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为( )A.6B.8C.10D.12
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若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为( )A.6B.8C.10D.12
题型:不详
难度:
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若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
答案
设该多边形的边数为n.
则
n(100+140)
2
=180•(n-2),
解得n=6.
故这个多边形的边数为6.
故选A
举一反三
等差数列{a
n
}中,a
1
+a
5
=10,a
4
=7,则数列{a
n
}的公差为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:福建
难度:
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已知公差不为0的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
7
=70,且a
1
,a
2
,a
6
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=
2
S
n
+48
n
,数列{b
n
}的最小项是第几项,并求出该项的值.
题型:贵阳二模
难度:
|
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已知数列{a
n
}中,a
2
=1,前n项和为S
n
,且
S
n
=
n(
a
n
-
a
1
)
2
.
(1)求a
1
,a
3
;
(2)求证:数列{a
n
}为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设
lg
b
n
=
a
n+1
3
n
,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b
1
,b
p
,b
q
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
题型:奉贤区二模
难度:
|
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已知数列{a
n
}是公差为正的等差数列,其前n项和为S
n
,点(n,S
n
)在抛物线
y=
3
2
x
2
+
1
2
x
上;各项都为正数的等比数列{b
n
}满足
b
1
b
3
=
1
16
,
b
5
=
1
32
.
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)记C
n
=a
n
b
n
,求数列{C
n
}的前n项和T
n
.
题型:南充三模
难度:
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对一切正整数n,点P
n
(n,S
n
)都在函数f(x)=x
2
+2x的图象上,且过点P
n
(n,S
n
)的切线的斜率为k
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设Q={x|x=k
n
,n∈N*},R={x|x=2a,n∈N*},等差数列{c
n
}的任一项c
n
∈Q∩R,其中c
1
是Q∩R中的最小数,110<c
10
<115,求{c
n
}的通项公式.
题型:不详
难度:
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