已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5,则(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式 中含x4项的系数是该数列的( )A.第9项B.第19项C.
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已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-5,则(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展开式 中含x4项的系数是该数列的( ) |
答案
含x4项的系数是C54+C64+C74=55, 令3n-5=55, 得n=20, 所以展开式中含x4项的系数是该数列的第20项, 故选D |
举一反三
设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a5,a13成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn=( ) |
已知{an}是首项为19,公差为-4的等差数列,Sn为{an}的前n项和. (Ⅰ)求通项an及Sn; (Ⅱ)设{bn-an}是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn. |
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项. (I)求数列{an}的通项公式an; (II)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{bn}的通项公式bn; (III)求数列{1 | bn-n | 已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*则Sn的最大值为______. | 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an,求证:bn•bn+2<b2n+1. |
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