等差数列(非常数数列)的第2、3、6项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比为(  )A.2B.3C.4D.5

等差数列(非常数数列)的第2、3、6项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比为(  )A.2B.3C.4D.5

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等差数列(非常数数列)的第2、3、6项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比为(  )
A.2B.3C.4D.5
答案
设公差d.首项为 a1,则由题意可得(a1+2d)2=(a1+d )(a1+5d ),
∴a1=-
1
2
d,或d=0
∵该等差数列不是常数列
∴d=0(舍去).
q=
a3
a2
=
a1+2d
a1+d
=
-
1
2
d+2d
-
1
2
d+d
=3
故选:B.
举一反三
已知等差数列{an}的前n项中,a1是最小的,且a1+a4=6,a2a3=5,Sn=150,求n的值.
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2005是等差数列-1,1,3,…的第______项.
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已知{an}为等比数列,a1=1,a4=27.Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=3,S5=35.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn
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若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.
(1)求等比数列S1,S2,S4的公比;
(2)若S2=4,求{an}的通项公式;
(3)设bn=
3
anan+1
,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
m
20
对所有n∈N*都成立的最大正整数m.
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在等差数列{an}中,a3+a11=40,则a6-a7+a8=(  )
A.20B.48C.60D.72
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