等差数列（非常数数列）的第2、3、6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比为（　　）A．2B．3C．4D．5

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等差数列（非常数数列）的第2、3、6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

答案

设公差d．首项为 a₁，则由题意可得（a₁+2d）²=（a₁+d ）（a₁+5d ），
∴a₁=-

d，或d=0
∵该等差数列不是常数列
∴d=0（舍去）．
q=

a1+2d

a1+d

d+2d

d+d

=3
故选：B．

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项中，a₁是最小的，且a₁+a₄=6，a₂a₃=5，S_n=150，求n的值．

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2005是等差数列-1，1，3，…的第______项．

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已知{a_n}为等比数列，a₁=1，a₄=27．S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=3，S₅=35．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．

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若S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列．
（1）求等比数列S₁，S₂，S₄的公比；
（2）若S₂=4，求{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=

anan+1

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＞

对所有n∈N^*都成立的最大正整数m．

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在等差数列{a_n}中，a₃+a₁₁=40，则a₆-a₇+a₈=（　　）

A．20

B．48

C．60

D．72

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