等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项an；（2）令bn=2an-10，求数列{bn}的前n项和Tn．

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等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）令bn=2an-10，求数列{b_n}的前n项和T_n．

答案

解（1）：由题意可得，d=

a20-a10

20-10

50-30

=2
∴a_n=a₁₀+（n-10）d=30+2（n-10）=2n+10
（2）bn=2an-10=2²ⁿ=4ⁿ
∴数列{b_n}是以4为首项，以4为公比的等比数列
∴T_n=

4(1-4n)

1-4

4(4n-1)

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

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已知在等差数列{a_n}中，a₂=1，a₄=-3．
（1）求{a_n}的通项公式a_n；
（2）设{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最大值．

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已知等差数列{a_n}的公差是2，其前4项和是-20，则a₂=______．

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在等差数列{a_n}中，a₁₅=33，a₂₅=66，则a₃₅=______．

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等差数列{a_n}中，a₃=50，a₅=30，则a₉=______．

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等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10=30，a20=50．（1）求数列{an}的通项an； （2）令bn=2an-10，求数列{bn}的前n项和Tn．