若三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数.
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若三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数. |
答案
由题意设三个数分别为a-d,a,a+d,则 (a-d)+a+(a+d)=15,(a-d)2+a2+(a+d)2=83, 解得a=5,d=±2. 所以这三个数分别为3、5、7;或7、5、3. |
举一反三
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3•a4=117,a2+a5=22. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)若数列{bn}是等差数列,且bn=,求非零常数c. |
数列{an}中,a1=-60,an+1-an=3,(1)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn(2)问数列{an}的前几项和最小?为什么?(3)求|a1|+|a2|+…+|a30|的值. |
已知等差数列{an}的第2项为8,前10项和为185,从数列{an}中依次取出第2项,4 项,8项,…,第2n项,按原来顺序排成一个新数列{bn}, (1)分别求出数列{an}、{bn} 的通项公式,(2)求 数列{bn}的前n项和Tn. |
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=30,a20=50. (1)求数列{an}的通项an; (2)令bn=2an-10,求数列{bn}的前n项和Tn. |
等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50. (Ⅰ)求通项an; (Ⅱ)若Sn=242,求n. |
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