等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（　　）A．12B．14C．15D．16

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等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（　　）A．12B．14C．15D．16

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等差数列{an}的前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n为（　　）
A．12B．14C．15D．16
答案
由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30
由等差数列的前n项和公式可得，Sn=
n(a1+an)
2
= 15n=210
所以n=14
故选B．
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（　　）
A．2n-1B．(
3
2
)n-1		C．(
2
3
)n-1		D．
1
2n-1
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数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=（　　）
A．2n-1B．2n-1-1C．2n+1D．4n-1
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在等差数列{an}中，a1=4，且a1，a5，a13成等比数列，则{an}的通项公式为（　　）
A．an=3n+1B．an=n+3
C．an=3n+1或an=4D．an=n+3或an=4
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已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2-n，则此数列的通项公式为（　　）
A．an=2n-2B．an=8n-2C．an=2n-1D．an=n2-n
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已知数列{an}的通项公式an=n+5为，从{an}中依次取出第3，9，27，…3n，…项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n项和为（　　）
A．
n(3n+13)
2
B．3n+5
C．
3n+10n-3
2
D．
3n+1+10n-3
2
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