已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=(  )A.2n-1B.(32)n-1C.(23)n-1D.12n-1

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=(  )A.2n-1B.(32)n-1C.(23)n-1D.12n-1

题型:不详难度:来源:
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=(  )
A.2n-1B.(
3
2
)n-1
C.(
2
3
)n-1
D.
1
2n-1
答案
因为数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,a2=
1
2

所以Sn-1=2an,n≥2,可得an=2an+1-2an,即:
an+1
an
=
3
2

所以数列{an}从第2项起,是等比数列,所以Sn=1+
1
2
(1-(
3
2
)
n-1
)
1-
3
2
=(
3
2
)
n-1
,n∈N+
故选B.
举一反三
数列{an}满足a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1是首项为1,公比为2的等比数列,那么an=(  )
A.2n-1B.2n-1-1C.2n+1D.4n-1
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在等差数列{an}中,a1=4,且a1,a5,a13成等比数列,则{an}的通项公式为(  )
A.an=3n+1B.an=n+3
C.an=3n+1或an=4D.an=n+3或an=4
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已知数列{an}的前n项和为SnSn=n2-n,则此数列的通项公式为(  )
A.an=2n-2B.an=8n-2C.an=2n-1D.an=n2-n
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已知数列{an}的通项公式an=n+5为,从{an}中依次取出第3,9,27,…3n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,则此数列的前n项和为(  )
A.
n(3n+13)
2
B.3n+5
C.
3n+10n-3
2
D.
3n+1+10n-3
2
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在等差数列40,37,34,…中第一个负数项是(  )
A.第13项B.第14项C.第15项D.第16项
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