设等差数列{an}满足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn为其前n项之和，则Sn中最大的是（　　）A．S21B．S20C．S11D．S10

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设等差数列{a_n}满足：3a₈=5a₁₃，且a₁＞0，S_n为其前n项之和，则S_n中最大的是（　　）

A．S₂₁

B．S₂₀

C．S₁₁

D．S₁₀

答案

∵a₁₃=a₈+5d，d即为公差，
又3a₈=5a₁₃，=5（a₈+5d）
∴a₈=-

d＞0，∴d＜0
∵a₈=a₁+7d
∴a₁=-

d
∴S_n=na₁+

n(n-1)

dn2-20dn
∴n为对称轴，即n=20时，S_n有最大值
故选B

举一反三

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

}的前n项和S_n．

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已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，前10项和S₁₀=185．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和G_n．

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已知数列{a_n}是等差数列，a₂=6，a₅=18；数列{b_n}的前n项和是T_n，且T_n+

b_n=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）记c_n=a_n•b_n，求{c_n}的前n项和S_n．

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已知数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=(

)an，且b1+b2+b3=

，

b1•b2•b3=

，求{an}的通项．

．

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等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=1，a₂=b₂≠1，a₅=b₃，设c_n=a_n•b_n，其中n∈N^*．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）设S_n=c₁+c₂+…+c_n，求S_n．

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