已知一个圆锥的母线长为3,则它的体积的最大值为     .

已知一个圆锥的母线长为3,则它的体积的最大值为     .

题型:不详难度:来源:
已知一个圆锥的母线长为3,则它的体积的最大值为     
答案
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解析

试题分析:可设圆锥底面半径为r,高为h,则有则体积V=,0<h<3,再利用导数求这个三次函数的最大值即可.
举一反三
在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为(  ).
A.13B.7+3C.πD.14

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已知三棱锥S­ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为球O的直径,且SC=2,则此三棱锥的体积为________.
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,EFl上的两个不同点,且EAEDFBFC.E′和F′是平面ABCD内的两点,EE′和FF′都与平面ABCD垂直.

(1)证明:直线EF′垂直且平分线段AD
(2)若∠EAD=∠EAB=60 °,EF=2.求多面体ABCDEF的体积.
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已知四棱锥P­ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCDEF分别为棱BCAD的中点.
 
(1)求证:DE∥平面PFB
(2)已知二面角P­BF­C的余弦值为,求四棱锥P­ABCD的体积.
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有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,求这时容器中水的深度.
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