数列{an}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的值构成，则数列{an}的一个通项公式an=______．

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数列{a_n}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的值构成，则数列{a_n}的一个通项公式a_n=______．魔方格

答案

这个数列的前10项依次是：
1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+10，
故这个数列的一个通项公式是an=

n(n+1)

．
故答案为：

n(n+1)

举一反三

在公差为d（d≠0）的等差数列{a_n}及公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃，则d=______；q=______．

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等差数列{a_n}中，a₁+a₄=8，a₂+a₅=12，则这数列的前10项和为______．

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已知等差数列{a_n}的公差为d，且a₂=3，a₅=9，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=1-

b_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=

a_nb_n 求证：数列{c_n}的前n项和 T_n≤1．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若

•

=-3，且b=3

，求a+c的值；
（2）若M=

sinA

cosA

，求M的取值范围．

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已知递增的等差数列{a_n}满足a₁=1，a₃=a₂²-4，则a_n=______．

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