已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，若b3=a3，T3=7，求T

题型：福建省月考题难度：来源：

已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₅=8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，若b₃=a₃，T₃=7，求T_n．

答案

解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d

a₂=2a₅=8

解得

?数列{a_n}的通项公式a_n=a₁+（n﹣1）d=2n﹣2
（2）设各项均为正数的等比数列{b_n}的公比为q（q＞0）
由（1）知a_n=2n﹣2

a₃=4

b₃=a₃=4
又T₃=7

，
解得

b_n=2n﹣1

T_n=2n﹣1

举一反三

若数列{a_n}是等差数列，则数列

也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{c_n}是等比数列，且d_n也是等比数列，则d_n的表达式应为[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为b，等比数列{b_n}的首项为b，公比为a，n=1，2，…，其中a，b均为正整数，且b₂=6，a₃=8，a＜b．
（1）求a，b的值；
（2）数列对于{a_n}，{b_n}，存在关系式a_m+1=b_n，试求a₁+a₂+…+a_m．

题型：四川省模拟题难度：| 查看答案

已知：等差数列{a_n}的公差和等比数列{b_n}的公比都是d，（d≠1）且a₁=b₁，a₄=b₄，a₁₀=b₁₀；
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n和为T_n，求T_n；
（3）b₁₆是否为数列{a_n}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．

题型：北京期中题难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，且a₃=10，S₆=72
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）若

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

题型：福建省月考题难度：| 查看答案

设Sn是等差数列的{a_n}前n项和，且S₉=18，S_n=240，若a_n﹣4=30（n＞9），则n的值为　 [ ]
A．13
B．14
C．15
D．16

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