一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为（　　）A．12B．14C．16D．18

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一等差数列的前n项和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则n的值为（　　）

A．12

B．14

C．16

D．18

答案

设等差数列为{a_n}，
由题意可得a₁+a₂+a₃+a₄=40．a_n+a_n-1+a_n-2+a_n-3=80．
两式相加可得a₁+a_n+a₂+a_n-1+a₃+a_n-1+a₄+a_n-3=80
由等差数列的性质可得4（a₁+a_n）=120，所以a₁+a_n=30．
所以S_n=

n(a1+an)

n×30

=210，解得n=14．
故选B．

举一反三

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₆＞0，S₁₇=0，若S_n中值最大的为S_k，则k的值是（　　）

A．8

B．9

C．8或9

D．7或8

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已知等差数列{a_n}中，a₁=2，a₃=2，则前8项的和S₈=______．

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已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，且a₃=5，S₃=9．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

anan+1

}的前n项和T_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-11，a₅+a₆=-4，S_n取得最小值时n的值为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁=2，a₅=3a₃，则S₉=______．

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