等差数列中，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n=______．
题型：不详难度：来源：
| 等差数列中，若Sm=Sn（m≠n），则Sm+n=______． |
答案
数列{an}成等差数列的充要条件是Sn=an2+bn（其中a，b为常数），
故有
两式想减得a（m2-n2）+b（m-n）=0，
∴（m-n）[a（m+n）+b]=0，
∵m≠n，
∴a（m+n）+b=0，
∴Sm+n=a（m+n）2+b（m+n）
=（m+n）[a（m+n）+b]=0．
故答案为0． |
举一反三
| 等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S4=S13，Sk=S9，则正整数k为（ ） |
| 在等差数列{an}中，已知a15=-10，d=2，则前39项的和为______． |
| 已知等差数列{an}，a1=-3，3a8=5a13，求该数列前n项和Sn的最小值． |
| 求数列a，2a2，3a3，4a4，…，nan，…（a为常数）的前n项和． |
设数列{an}中，an=1+2+3+…+n(n∈N*)，将{an}中5的倍数的项依次记为b1，b2，b3，…，
（I）求b1，b2，b3，b4的值．
（II）用k表示b2k-1与b2k，并说明理由．
（III）求和：b1+b2+b3+…+b2n-1+b2n． |
最新试题
热门考点