若一个等差数列的前3项的和为-36,第2,3,4项的和为-33,Sn是这个数列的前n项和,则当Sn最小时的n=( )A.13B.14C.12或13D.13或1
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若一个等差数列的前3项的和为-36,第2,3,4项的和为-33,Sn是这个数列的前n项和,则当Sn最小时的n=( )A.13B.14C.12或13D.13或1
题型:不详
难度:
来源:
若一个等差数列的前3项的和为-36,第2,3,4项的和为-33,S
n
是这个数列的前n项和,则当S
n
最小时的n=( )
A.13
B.14
C.12或13
D.13或14
答案
设等差数列的公式为d,由题意可得
a
1
+
a
2
+
a
3
=3
a
1
+3d=-36
a
2
+
a
3
+
a
4
=3
a
1
+6d=-33
,
解之可得a
1
=-13,d=1,故a
n
=-13+n-1=n-14,
令a
n
=n-14≥0可得n≥14
故数列的前13项均为负值,第14项为0,从第15项开始为正值,
故数列的前13项或前14项和最小,即当S
n
最小时的n=13或14
故选D
举一反三
等差数列{a
n
}前10项的和等于前5项的和,若a
k
+a
3
=0,则k=______.
题型:不详
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在等差数列{a
n
}中,a
4
+a
10
=4,则前13项之和S
13
等于( )
A.26
B.13
C.52
D.156
题型:不详
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数列{a
n
}中,
a
1
=5,
a
n+1
=
a
n
+2,n∈
N
*
,那么此数列的前10项和S
10
=______.
题型:不详
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设数列{a
n
}为等差数列,其前n项的和为S
n
,已知a
1
+a
4
+a
7
=99,S
9
=279,若对任意n∈N
+
,都有S
n
≤S
k
成立,则k的值为( )
A.22
B.21
C.20
D.19
题型:不详
难度:
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在等差数列{a
n
}中每一项均不为0,若a
1
+a
2
+…+a
2013
=ta
1007
,则t=( )
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014
题型:不详
难度:
|
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