在等差数列{an}中，已知a2，a6是方程x2-10x+1=0的两个根，sn是数列{an}的前n项和，则s7=（　　）A．40B．35C．30D．25

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在等差数列{a_n}中，已知a₂，a₆是方程x²-10x+1=0的两个根，s_n是数列{a_n}的前n项和，则s₇=（　　）

A．40

B．35

C．30

D．25

答案

因为a₂，a₆是方程x²-10x+1=0的两个根，
所以a₂+a₆=10，
在等差数列{a_n}中，则a₁+a₇=a₂+a₆=10．
又s_n是数列{a_n}的前n项和，
所以s7=

(a1+a7)×7

10×7

=35．
故选B．

举一反三

在等差数列{a_n}中，a₈＜0，a₉＞0，且a₉＞|a₈|，前n项和为S_n，则（　　）

A．S₁，S₂…S₈都小于0，S₉，S₁₀…都大于0

B．S₁，S₂…S₁₆都小于0，S₁₇，S₁₈…都大于0

C．S₁，S₂，S₃，S₄都小于0，S₅，S₆…都大于0

D．S₁，S₂…S₁₅都小于0，S₁₆，S₁₇…都大于0

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=20，则S₁₁的值为（　　）

A．44

B．22

C．

220

D．88

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在等差数列{a_n}中，a₃+a₉=27-a₆，S_n表示数列{a_n}的前n项和，则S₁₁=（　　）

A．18

B．99

C．198

D．297

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已知数列{a_n}是等差数列，且a₁+a₂=1，a₅=11，那么数列{a_n}的前5项的和S₅等于（　　）

A．20

B．25

C．30

D．35

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（1）在等差数列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50，求a₅及前10项和S₁₀；
（2）在等比数列{b_n}中，b₃-b₁=8，b₆-b₄=216，求通项b_n及前n项和S_n．

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