在等差数列{an}中,a2+3a7=0,且a1>0,Sn是它的前n项和,当Sn取得最大值时的n=______.
题型:不详难度:来源:
在等差数列{an}中,a2+3a7=0,且a1>0,Sn是它的前n项和,当Sn取得最大值时的n=______. |
答案
∵等差数列{an}中,a2+3a7=0,a1>0, ∴(a1+d)+3(a1+6d)=0, a1=-d,d<0, ∴Sn=na1+d =-n+n2-n =(n2 -n) =(n-)2-, ∴n=5时,Sn取得最大值. 故答案为:5. |
举一反三
等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,am-1+am+1-am2=0,S2m-1=78,则m=______. |
已知等差数列{an}的前10项和S10=-40,a5=-3. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=an+2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
(1)已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,求它的前10项的和 (2)已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n,求an. |
等差数列{an}的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列{}的前11项和为( ) |
某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元,若扣除投资和装修费,则从第几年开始获取纯利润? |
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