设数列{an}和{bn}都是等差数列,其中a1=25,b1=75,且a100+b100=100,则数列{an+bn}的前100项之和是( )A.1000B.
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设数列{an}和{bn}都是等差数列,其中a1=25,b1=75,且a100+b100=100,则数列{an+bn}的前100项之和是( )A.1000B.
题型:不详
难度:
来源:
设数列{a
n
}和{b
n
}都是等差数列,其中a
1
=25,b
1
=75,且a
100
+b
100
=100,则数列{a
n
+b
n
}的前100项之和是( )
A.1000
B.10000
C.1100
D.11000
答案
∵{a
n
}、{b
n
}都是等差数列,
∴{a
n
+b
n
}是等差数列,
∵a
1
=25,b
1
=75,a
100
+b
100
=100,
∴a
1
+b
1
+a
100
+b
100
=200,
∴S
100
=
100(
a
1
+
b
1
+
a
100
+
b
100
)
2
=10000
故选B
举一反三
若a,4,3a为等差数列的连续三项,则a
0
+a
1
+a
2
+…+a
9
的值为( )
A.2047
B.1062
C.1023
D.531
题型:宣武区二模
难度:
|
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知a
2
=3,a
6
=11,则S
7
等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63
题型:湖南
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=-2012,其前n项的和为S
n
.若
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2
,则S
2012
=( )
A.-2007
B.-2012
C.2007
D.2008
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的公差d不为0,S
n
是其前n项和,给出下列命题:
①若d<0,且S
3
=S
8
,则S
5
和S
6
都是{S
n
}中的最大项;
②给定n,对于一切k∈N
*
(k<n),都有a
n-k
+a
n+k
=2a
n
;
③若d>0,则{S
n
}中一定有最小的项;
④存在k∈N
*
,使a
k
-a
k+1
和a
k
-a
k-1
同号.
其中正确命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项
a
n
=2n-3,n∈
N
*
,其前n项和为S
n
,则使S
n
>48成立的n的最小值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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