设等差数列an的前n项之和为Sn，已知S10=100，则a4+a7=（　　）A．12B．20C．40D．100

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设等差数列a_n的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=（　　）

A．12

B．20

C．40

D．100

答案

由等差数列的前n项和的公式得：s₁₀=10a₁+

10×9

d=100，即2a₁+9d=20；
而a₄+a₇=a₁+3d+a₁+6d=2a₁+9d=20
故选B

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1，且a_n-1+a_n+1-a_n²-1=0，S_2m-1=39，则m等于（　　）

A．10

B．19

C．20

D．39

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在各项均不为零的等差数列{a_n}中，若a_n+1-a_n²+a_n-1=0（n≥2），则S_2n-1-4n=（　　）

A．-2

B．0

C．1

D．2

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅＞0，那么下列结论中一定正确的是（　　）

A．a₃＜0

B．S₃＜0

C．a₃＞0

D．S₃＞0

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知am-1+am+1-

=0，S_2m-1=38，则m=（　　）

A．9

B．10

C．20

D．38

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设数列{a_n}和{b_n}都是等差数列，其中a₁=25，b₁=75，且a₁₀₀+b₁₀₀=100，则数列{a_n+b_n}的前100项之和是（　　）

A．1000

B．10000

C．1100

D．11000

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