等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-a2m=0,S2m-1=38,则m=( )A.9B.10C.20D.38
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-a2m=0,S2m-1=38,则m=( )A.9B.10C.20D.38
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知
a
m-1
+
a
m+1
-
a
2m
=0
,S
2m-1
=38,则m=( )
A.9
B.10
C.20
D.38
答案
根据等差数列的性质可得:a
m-1
+a
m+1
=2a
m
,
则a
m-1
+a
m+1
-a
m
2
=a
m
(2-a
m
)=0,
解得:a
m
=0或a
m
=2,
又S
2m-1
=
(2m-1)(
a
1
+
a
2m-1
)
2
=(2m-1)a
m
,
若a
m
=0,显然(2m-1)a
m
=38不成立,故应有a
m
=2
此时S
2m-1
=(2m-1)a
m
=4m-2=38,解得m=10
故选B.
举一反三
设数列{a
n
}和{b
n
}都是等差数列,其中a
1
=25,b
1
=75,且a
100
+b
100
=100,则数列{a
n
+b
n
}的前100项之和是( )
A.1000
B.10000
C.1100
D.11000
题型:不详
难度:
|
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若a,4,3a为等差数列的连续三项,则a
0
+a
1
+a
2
+…+a
9
的值为( )
A.2047
B.1062
C.1023
D.531
题型:宣武区二模
难度:
|
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,已知a
2
=3,a
6
=11,则S
7
等于( )
A.13
B.35
C.49
D.63
题型:湖南
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=-2012,其前n项的和为S
n
.若
S
2007
2007
-
S
2005
2005
=2
,则S
2012
=( )
A.-2007
B.-2012
C.2007
D.2008
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的公差d不为0,S
n
是其前n项和,给出下列命题:
①若d<0,且S
3
=S
8
,则S
5
和S
6
都是{S
n
}中的最大项;
②给定n,对于一切k∈N
*
(k<n),都有a
n-k
+a
n+k
=2a
n
;
③若d>0,则{S
n
}中一定有最小的项;
④存在k∈N
*
,使a
k
-a
k+1
和a
k
-a
k-1
同号.
其中正确命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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