下面给出五个命题:①已知平面//平面,是夹在间的线段,若//,则;②是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 ④平面//平

下面给出五个命题:①已知平面//平面,是夹在间的线段,若//,则;②是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。 ④平面//平

题型:不详难度:来源:
下面给出五个命题:
①已知平面//平面是夹在间的线段,若//,则
是异面直线,是异面直线,则一定是异面直线;
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形。
④平面//平面//,则
⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直;
其中正确的命题编号是             (写出所有正确命题的编号)
答案
①③④⑤
解析

试题分析:①:由//确定一平面,其与平面、平面的交线为因为平面//平面,所以因此四边形为平行四边形,所以,选①
②:本题中结论为“一定”,可举反例,如正方体是异面直线,是异面直线,但不是异面直线,不选②
③:本题中结论为“可以”,可举正例,如正方体中三棱锥,其四个面都是直角三角形,选③
④:本题证明较难,需用同一法,但直观判断简单.过点P作平面交平面、平面又由//线面平行性质定理可得因为在同一平面内,过一点与同一直线平行的直线只有一条,所以直线与直线重合,而直线在平面内,所以,选④
⑤:本题难点在需作一辅助垂线,即底面上的高.设三棱锥求证过点则易得所以为三角形的垂心,即因此选⑤
举一反三
如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动

(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;
(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF
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如图,是边长为2的正三角形,若平面,平面平面,,且

(Ⅰ)求证://平面
(Ⅱ)求证:平面平面
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如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。

(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
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已知平面,直线,且有,则下列四个命题正确的个数为(  )
①若;      ②若
③若;      ④若
A.B.C.D.

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已知正四棱柱的外接球直径为,底面边长,则侧棱与平面所成角的正切值为_________。
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