设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．6B．7C．8D．9

题型：福建难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

答案

设该数列的公差为d，则a₄+a₆=2a₁+8d=2×（-11）+8d=-6，解得d=2，
所以Sn=-11n+

n(n-1)

×2=n2-12n=(n-6)2-36，所以当n=6时，S_n取最小值．
故选A

举一反三

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n，
（1）求首项a₁，a₂，和公差d；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若bn=(

)an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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若等差数列{a_n}中，a₁＞0，S_n表示数列的前n项和，且S₄=S₈，则S_n取最大值时n=______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂₀₀=100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若

=a100

+a101

，则A、B、C（　　）

A．共线

B．不共线

C．共线与否和点O的位置有关

D．位置关系不能确定

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为（　　）

A．56

B．42

C．28

D．14

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃+a₄+a₅=12，则S₇的值为______．

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