已知两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn．且SnTn=7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11=______．

题型：不详难度：来源：

已知两个等差数列{a_n}、{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n．且

Sn

Tn

=

7n+1

4n+27

(n∈N+)，则

a11

b11

=______．

答案

因为数列{a_n}、{b_n}都是等差数列，根据等差中项的概念知数列中的第11项为数列前21项的等差中项，
所以S₂₁=21a₁₁，T₂₁=21b₁₁，
所以

a11

b11

=

21a11

21b11

=

S21

T21

=

7×21+1

4×21+27

=

4

3

．
故答案为

4

3

．