已知等差数列{an}的前项和为Sn，若OC=a1OA+a2010OB，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S2010=（　　）A．1005B．1015C．

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已知等差数列{a_n}的前项和为S_n，若

=a1

+a2010

，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），则S₂₀₁₀=（　　）

A．1005

B．1015

C．2010

D．2015

答案

∵A、B、C三点共线，
∴a₁+a₂₀₁₀=1，
∴S2010=

a1+a2010

×2010=1005，
故选A．

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₈+a₁₁=30，那么S₁₃=______．

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已知等差数列{a_n}的前2006项的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a₁₀₀₃的值为______．

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把数列{2n+1}中各项划分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），照此下去，第100个括号里各数的和为______．

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已知{a_n}为等差数列，S_n为前n项和，若a1=

，S2=a3，则公差d=______．

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已知数列{a_n}、{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），则数列{abn}前10项的和等于（　　）

A．55

B．70

C．85

D．100

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