已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝ (　　)．A．2B．－2C．3D．－3

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}为等比数列，且a₁＝4，公比为q，前n项和为S_n，若数列{S_n＋2}也是等比数列，则q＝ (　　)．

A．2

B．－2

C．3

D．－3

答案

解析

因为数列{S_n＋2}是等比数列，
所以(S₁＋2)(S₃＋2)＝(S₂＋2)²，
即6(6＋4q＋4q²)＝(6＋4q)²，
即q(q－3)＝0，∵q≠0，∴q＝3.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n_＋1，则S_n＝(　　)．

A．2ⁿ^－1

B．

ⁿ^－1

C．

ⁿ^－1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若等比数列{a_n}满足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足T_n＝2S_n－n²，n∈N^*.
(1)求a₁的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

题型：不详难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，若a₄，a₈是方程x²－4x＋3＝0的两根，则a₆的值是(　　)．
A.

B．－

C±

D．±3

题型：不详难度：| 查看答案

若等比数列{a_n}满足a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，则公比q＝________；前n项和S_n＝________.

题型：不详难度：| 查看答案