已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝(　　)．A．2n－1B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，S_n＝2a_n＋1，则S_n＝(　　)．

A．2n－1

B．

C．

D．

答案

B

解析

S_n＝2a_n＋1＝2(S_n＋1－S_n)，整理得2S_n＋1＝3S_n，即＝，又a₁＝S₁＝2a₂，解得a₂＝，S₂＝a₁＋a₂＝1＋＝2a₃，a₃＝，所以＝，所以S_n＝^n－1.