各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2="8," a4="128," bn=log2an .(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和S
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各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2="8," a4="128," bn=log2an .(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和S
题型:不详
难度:
来源:
各项均为正数的等比数列{a
n
}中,已知a
2
="8," a
4
="128," b
n=
log
2
a
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{b
n
}的前n项和S
n
(3)求满足不等式
的正整数n的最大值
答案
(1)
(2)2013
解析
试题分析:解:(1)∵ 等比数列{a
n
}的各项为正,a
2
="8," a
4
="128"
设公比为q
∴
q="4" a
1
="2" ∴a
n
=a
1
q
n-1
=2×
=
(4分)
(2)∵
∴
=
(8分)
(3) ∵(1-
=
=
∴
∴n≤2013 ∴n的最大值为2013 (12分)
点评:主要是考查了等比数列的通项公式法运用,以及数列的求解积的运算,属于基础题。
举一反三
在等比数列
中,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在正项等比数列{a
n
}中,a
1
=1,前n项和为S
n
,且-a
3
,a
2
,a
4
成等差数列,则S
7
的值为( ).
A.125
B.126
C.127
D.128
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
中,
,则其前
项的和
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
是不相等的三个数,则使
成等差数列, 且
成等比数列的条件是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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己知等比数列{
}的公比为q,前n项和为S
n
,且S
1
,S
3
,S
2
成等差数列.
(I)求公比q;
(II)若
,问数列{T
n
}是否存在最大项?若存在,求出该项的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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