设是不相等的三个数，则使成等差数列, 且成等比数列的条件是（）A．B．C．D．

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设

是不相等的三个数，则使

成等差数列, 且

成等比数列的条件是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：

成等差数列，则

成等比数列，则

，结合两个式子，分别对四个选项进行验证，可知

符合要求.
点评：等差数列和等比数列是两类最重要的数列，经常结合在一起考查，要灵活应用它们各自的计算公式，并且要掌握它们之间的相同点和不同点.

举一反三

己知等比数列{

}的公比为q，前n项和为S_n，且S₁，S₃，S₂成等差数列．
(I)求公比q；
(II)若

，问数列{T_n}是否存在最大项?若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由。

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在等比数列{a_n}中，S_n表示前n项和，若a₃＝2S₂＋1，a₄＝2S₃＋1，则公比q等于(　　)

A．－3

B．－1

C．1

D．3

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已知单调递增的等比数列{a_n}满足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若

，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求使S_n＋n·2ⁿ^＋1＞50成立的正整数n的最小值．

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已知数列

的各项均为正数，

为其前

项和，对于任意的

，满足关系式

（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

的通项公式是

，前

项和为

，求证：对于任意的正整数n，总有

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已知公差不为0的等差数列

的前

项和为

，

，且

成等比数列.
（1）求数列

的通项公式；
（2）试推导数列

的前

项和

的表达式。

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设是不相等的三个数，则使成等差数列, 且成等比数列的条件是（ ）A．B．C．D．