(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.
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(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列
前
项和为
,首项为
,且
等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,设
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)由题意知
………………1分
当
时,
当
时,
两式相减得
………………3分
整理得:
……………………4分
∴数列
是以
为首项,2为公比的等比数列.
……………………5分
(2)
∴
, ……………………6分
①
②
①-②得
………………9分
. ………………………………11分
…………………………………12分
点评:熟练的运用等差数列和等比数列的两个基本元素求解其通项公式,同时能结合错位相减法来求解数列的和,属于中档题。易错点是错位相减法的项数,以及表达式的计算。
举一反三
在等比数列{
a
n
}中,若
a
1
a
2
a
3
=2,
a
2
a
3
a
4
=16,则公比
q
= ( )
A.
B.2
C.
D.8
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)已知等比数列
中,
分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且
公比
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知数列
满足:
的前n项和
题型:不详
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|
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两个正数
的等差中项是
,一个等比中项是
,且
则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设数列
的前
n
项和为
,若数列
是首项和公比都是3的等比数列,则
的通项公式
_____
题型:不详
难度:
|
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公比为4的等比数列
中,若
是数列
的前
项积,则有
也成等比数列,且公比为
;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列
中,若
是
的前
项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为
________ ______
.
题型:不详
难度:
|
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