(本小题满分14分)已知数列满足,.(Ⅰ)试判断数列是否为等比数列,并说明理由;(Ⅱ)设,数列的前项和为.求证:对任意的,
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(本小题满分14分)已知数列满足,.(Ⅰ)试判断数列是否为等比数列,并说明理由;(Ⅱ)设,数列的前项和为.求证:对任意的,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
满足
,
.
(Ⅰ)试判断数列
是否为等比数列,并说明理由;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
.求证:对任意的
,
答案
解(1)
,
.又
,
故
为公比为-2的等比数列. …………7分
(2)由(1)得
.
所以
,
,
.
所以
. …………14分
解析
略
举一反三
设{
a
n
}是等比数列,
S
n
是{
a
n
}的前
n
项和,对任意正整数
n
,有
a
n
+2
a
n
+1
+
a
n
+2
=0,又
a
1
=2,则
S
101
=( )
A.200
B.-2
C.2
D.0
题型:不详
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|
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设等比数列
的公比
,前
项和为
,则
_____________
题型:不详
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在等比数列{
a
n
}中,若
a
5
=5,则
a
3
a
7
=
题型:不详
难度:
|
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设等比数列
的各项均为正数,且
,则
A.12
B.10
C.8
D.
题型:不详
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|
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,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
=
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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