一个各项均为正的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于（）A．B．C．D．

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一个各项均为正的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

由题意有a_n=a_n+1+a_n+2=a_nq+a_nq²,而a_n≠0,∴q²+q-1=0.
∴q=

.
而a_n>0,∴q>0.∴q=

举一反三

已知{a_n}是等比数列,(a₆+a₁₀)(a₄+a₈)=49,则a₅+a₉等于（）

A．7

B．±7

C．14

D．不确定

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等比数列{a_n}中,a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=31,a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=62,则通项是（）

A．2^n-1

B．2ⁿ

C．2ⁿ⁺¹

D．2^n-2

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若实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数为（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．不确定

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实数

,1,

成等差数列,实数a²,1,c²成等比数列,则

=____________.

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已知等比数列的前3项和为168,a₂-a₅=42,求a₅,a₇的等比中项.

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一个各项均为正的等比数列,每一项都等于它后的相邻两项之和,则公比q等于（ ）A．B．C．D．