在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则cbsinB的值为( )A.12B.32C.233D.3
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在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则cbsinB的值为( )A.12B.32C.233D.3
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a
2
-c
2
=ac-bc,则
c
bsinB
的值为( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
3
3
D.
3
答案
由题意可得b
2
=ac,又a
2
-c
2
=ac-bc,
故a
2
-c
2
=b
2
-bc,即a
2
=c
2
+b
2
-bc,
由余弦定理可知a
2
=c
2
+b
2
-2bccosA,
故可得cosA=
1
2
,A=60°
在△ABC中,由正弦定理得sinB=
bsinA
a
,
∴
c
bsinB
=
ac
b
2
sinA
=
ac
acsinA
=
1
sinA
=
1
3
2
=
2
3
3
,
故选:C.
举一反三
已知等比数列{a
n
}的公比
q=
1
2
,其前4项和S
4
=60,则a
2
等于( )
A.8
B.12
C.16
D.20
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}是首项为a
1
,各项均为正数的等比数列,其前n项和为S
n
,且有5S
2
=4S
4
.
(1)求数列{a
n
}的公比q;
(2)设b
n
=q+S
n
,试问{b
n
}是否为等比数列?若是求出a
1
的值;若不是说明理由.
题型:不详
难度:
|
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正项等比数列{a
n
}与等差数列{b
n
}满足a
1
=b
1
,a
7
=b
7
且a
1
≠a
7
,则a
4
,b
4
的大小关系为______.
题型:不详
难度:
|
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下列各组数能组成等比数列的是( )
A.
1
3
,
1
6
,
1
9
B.lg3,lg9,lg27
C.6,8,10
D.
3,-3
3
,9
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,
a
1
=512,q=-
1
2
,用π
n
表示{a
n
}的前n项之积:π
n
=a
1
a
2
…a
n
,则π
1
,π
2
…中最大的是( )
A.π
11
B.π
10
C.π
9
D.π
8
题型:不详
难度:
|
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